Algebraische Geometrie by Marc A. Nieper-Wißkirchen

By Marc A. Nieper-Wißkirchen

Show description

Read or Download Algebraische Geometrie PDF

Best number theory books

A Friendly Introduction to Number Theory (4th Edition)

A pleasant creation to quantity idea, Fourth variation is designed to introduce readers to the final topics and technique of arithmetic throughout the unique learn of 1 specific facet—number idea. beginning with not anything greater than uncomplicated highschool algebra, readers are steadily resulted in the purpose of actively appearing mathematical study whereas getting a glimpse of present mathematical frontiers.

Mathematical Modeling for the Life Sciences

Providing quite a lot of mathematical versions which are at the moment utilized in lifestyles sciences will be considered as a problem, and that's exactly the problem that this booklet takes up. in fact this panoramic research doesn't declare to provide an in depth and exhaustive view of the various interactions among mathematical versions and existence sciences.

Unsolved Problems in Geometry: Unsolved Problems in Intuitive Mathematics

Mathematicians and non-mathematicians alike have lengthy been enthusiastic about geometrical difficulties, fairly those who are intuitive within the feel of being effortless to nation, maybe as a result of an easy diagram. every one part within the e-book describes an issue or a bunch of comparable difficulties. often the issues are able to generalization of edition in lots of instructions.

Additional info for Algebraische Geometrie

Sample text

Die Yi in der Proposition nennen wir die irreduziblen Komponenten von Y . Insbesondere erhalten wir, daß jede algebraische Teilmenge des An (k) als endliche Vereinigung affiner Variet¨ aten im An (k) geschrieben werden kann. 3 Noethersche topologische R¨aume Beweis. Sei Y die Menge der abgeschlossenen Teilmengen von X, welche sich nicht endliche Vereinigung irreduzibler Teilr¨ aume schreiben l¨aßt. Wir m¨ ussen zeigen, daß Y die leere Menge ist. Angenommen, dies ist nicht der Fall. Dann existiert ein minimales Y ∈ Y, da X noethersch ist.

Wenn es dem Verst¨ andnis nicht entgegen steht, lassen wir Klammern auch h¨aufig weg und schreiben auch f f¨ ur das Bild in k[Z]. 4. Seien [f ], [g] ∈ k[Z] zwei regul¨are Funktionen auf Z. Gilt dann f (a) = g(a) f¨ ur alle a ∈ Z, so folgt f − g ∈ I(Z) nach Definition des Verschwindungsideals; also [f ] = [g]. Damit k¨ onnen wir den Koordinatenring von Z in nat¨ urlicher Weise als Unteralgebra der k-Algebra aller k-wertigen Funktionen auf Z auffassen. Wir erinnern an die Tatsache, daß ein Ideal I in einem kommutativen Ring genau dann ein Primideal ist, wenn der Quotient R/I ein Integrit¨atsbereich ist.

4) Wir haben jetzt zwei M¨ oglichkeiten gesehen, Punktmengen affiner Schemata abzubilden: einmal verm¨ oge Morphismen affiner Schemata, dann aber auch verm¨oge Homomorphismen von Ringen mit Eins. Diese sind miteinander vertr¨aglich. 5) φ(S) X(S) −−−−→ Y (S). Dies ist aber nichts anderes als die Tatsache, daß wir jeden Morphismus φ : X → Y affiner Schemata als nat¨ urliche Transformation zwischen den durch X und Y definierten Funktoren X(·), Y (·) : CRng → Set auffassen k¨onnen. 6) von der Kategorie der affinen Schemata in die (große) Kategorie der Funktoren CRng → Set.

Download PDF sample

Rated 4.77 of 5 – based on 43 votes