Cyclotomic fields II by Serge A. Lang

By Serge A. Lang

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Tn) dt 1 ••• dtn n-k gegeben. Die Dichte g(xi, ... , xk) erhält man durch g(;~;1, ... ) = +oo +oo -oo -oo J ... f f(xt> • • . ' xk, tk+l' . 'tn) dtk+l ... • . , xk) von endlich vielen Hyperflächen abgesehen stetig ist, wenn dies für /(x1 , ••. , xn) gilt, sondern im allgemeinen sogar falsch. 13. Interpretation der Wahrscheinlichkeitsverteilung als Massenbelegung. Der Begriff der Randverteilung, aber auch viele andere Definitionen und Sätze der Theorie, gewinnen an Anschaulichkeit, wenn man die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer n-dimensionalen zufälligen Variablen (~I• ...

Die Klasse B ist die Klasse der Borel'schen Mengen 58, welche durch folgende Eigenschaft gekennzeichnet ist: Jedes Intervall ist eine Borel'sche Menge. Die Differenz zweier Borel'schen Mengen ist wieder eine solche. Die Vereinigungsmenge endlich vieler oder abzählbar unendlich vieler Borelseben Mengen ist wieder eine solche. B ist die kleinste derartige Mengenklasse, d. h. jede Klasse von Mengen reeller Zahlen, welche alle Intervalle enthält und mit zwei Mengen auch deren Differenz und mit endlich oder abzählbar unendlich vielen Mengen auch deren Vereinigungsmenge umfaßt die Klasse B der Borel'schen Mengen.

S. 15). 1. -1 Variablen festgehalten werden. Es sei A 0 F(x1, • •• , xn) = F(x10 ••• , x1 + h1, • •• , xn) -F(x10 • • •, x 1, ••• , xn), i=l, ... ,n (29) Es seien weiter i 11 ••• , it (k:::;; n) irgendwelche den Zahlen 1, ... , n entnommene und voneinander verschiedene Zahlen. Dann gilt (30) wenn die gemäß (29) in (30) auftretenden Größen h,1, •• • , h,n sämtlich als positiv vorausgesetzt werden. 2. F(xl> ... , xn) ist in jeder Variablen rechtsseitig stetig, wenn die anderen Variablen festgehalten werden.

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